矩阵与多项式的惯性

为了获得Fujiwara〖KG-*2〗-〖KG-*6〗Hermite惯性准则和Routh〖KG-*2〗-〖KG-*6〗Hurwitz惯性准则在Bernstein多项式基下的表现形式,利用经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的转换关系这一代数方法,给出了Bernstein Bezout矩阵在多项式惯性和稳定性理论方面的应用研究;所得结果可以看做是对应的经典惯性准则在Bernstein多项式基下的推广.     

采用传播图论建模方法的Massive MIMO室内场景传播特性

大规模多天线(Massive MIMO)技术在基站端配置大规模天线阵列,能够大幅度提升数据传输速度和系统容量,实现无线传播信道中的空间和时间资源的最大化利用.有关Massive MIMO无线传播信道的研究,对大规模多天线的应用、系统的设计与部署具有重要意义.本文采用传播图论信道建模的方法,研究Massive MIMO在实际传播信道中的性能表现,既能很好的避免信道实测带来的繁重工作,又能有效反映Massive MIMO的无线信道衰落特性.分别在高频点6GHz和低频点1.472 5GHz对选定的室内传播场景进行了信道建模与仿真,由传播图论建模方法得到了信道冲激响应,并进行参数提取,分别从角度域和时延域分析了大规模多天线系统的信道传播特性,并通过分析信道奇异值扩展的分布,证明了实际传播环境中天线数目增多信道的正交性显著增强.     

一道考研数学试题的多种解法

发散思维是创新思维的最主要特点,一题多解能够培养学生的发散思维能力。利用凑微分法、分部积分法、换元法等给出了2018年全国硕士研究生入学考试一道数学试题的6种解法。以此引导学生深入地探索问题,培养学生的创造性思维能力。     

简单正交多阵SOMA(4,n)的存在性

设整数k0,n≥2,简单正交多阵SOMA(k,n)是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足:1)S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2)S的每个2-元子集至多出现在A的一个单元格中.总结了SOMA(k,n)存在的最新结果,并且阐述了它和相互正交拉丁方之间的关系,同时通过直接构造的方法证明了n≥5,SOMA(4,n)的存在性,并且提出了进一步研究的问题.     

区间值直觉犹豫模糊多属性决策方法研究

针对评价信息为区间值直觉犹豫模糊集的多属性决策问题,结合ELECTRE-I和TOPSIS方法,提出了一种解决区间值直觉犹豫模糊多属性决策问题的方法。基于区间值直觉犹豫模糊元得分函数,提出了一种新的确定属性权重的方法。将经典的ELECTRE-I和TOPSIS拓展到区间值直觉犹豫模糊环境下,定义了绝对和谐指标与不和谐指标,相对优势指标和综合优势指标。根据综合优势指标得到方案的排序。最后提供了一种基于区间值直觉犹豫模糊信息的多属性问题的决策步骤,并进行了算例分析与比较分析,证明了该方法的有效性。     

面向脑MR影像分割与偏置场修正的FCM方法

传统模糊C-均值(fuzzy C-means,FCM)算法以及结合空间信息的改进方法在分割脑磁共振(magnetic resonance,MR)影像时对噪声十分敏感,且无法消除脑MR影像中的偏置场。针对上述问题,提出一种面向脑MR影像分割与偏置场修正的FCM方法。该方法充分利用图像中的空间局部信息和非局部信息,分别构造出多局部信息模糊因子和非局部权重,在提高算法抗噪性的同时,尽可能多地保持图像细节;建立偏置场模型,以去除脑MR影像中的灰度不均匀性;将提出的多局部信息模糊因子和非局部权重嵌入到带有偏置场模型的FCM方法中,以实现噪声和偏置场条件下的脑MR影像分割。实验结果表明,与其他方法相比,所提方法对脑MR影像中的噪声具有更强的抑制能力,且能够有效消除偏置场对脑MR影像分割的影响,具有更优的分割性能。     

基于卷积神经网络的多天线Polar码联合解调-解码方案

为了验证运用神经网络进行信道解码的可行性,利用其提高短码长Polar码的译码准确率,提出了一种基于卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)的多天线(multiple-input multiple-output)Polar码新颖联合解调-解码方案.搭建了一种包括4个卷积层,2个全连接层和1个输出层的卷积神经网络,采用最小均方误差作为损失函数,通过计算机生成了Polar码编码的多天线数据并对网络进行训练,使训练得到的神经网络能很好地提取出Polar码比特间的关系特征,从而拟合出Polar码译码函数.仿真结果表明,在相同信噪比条件下,基于CNN的Po-lar码联合解调-解码方案的误码率优于已有的基于全连接神经网络方案;所提方案在不同码率的仿真实验中的误码率皆优于基于全连接神经网络方案,损失曲线的收敛速度更快,显示了基于CNN的Polar码联合解调-解码方案具有更好的泛化能力和学习能力.     

活性炭微波加热制备装置的仿真设计

活性炭在石化、电力、化工、临床医疗、环保等多个行业中广泛应用,其市场需求量也与日俱增.研究表明,相对于传统方法,微波法制备的活性炭具有孔隙结构更发达,比表面积更大,孔隙结构分布更均匀等优势.然而,这些研究都局限于实验室层面,现有的微波加热装置普遍存在热点、热失控和加热效率低下等问题.这严重限制了微波能在活性炭工业制备中的大规模应用.针对上述问题,本文以国内大量存在的竹子为研究对象,提出了一种可用于活性炭制备的微波均匀加热装置设计方案.通过多物理场仿真计算,以原材料的受热均匀性及装置的能量馈入率为考核标准,采用参数扫描分析的方法对装置参数进行了优化,得到了S11参数为-26.81dB,温度场的变异系数为0.2834的加热装置.此外,本文还结合参数扫描过程以及不同算法的运用,验证了该仿真计算的鲁棒性和准确性.该文章的工作对当前的活性炭工业制备装置的设计具有重要指导意义.     

一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.     

粒子群算法在地震灾害应急避难所选址中的应用:以云南省鲁甸县文屏镇为例

以云南省鲁甸县文屏镇为例,在政府指定的地震灾害应急避难所候选场址的基础上,结合基础地理数据和人口分布数据,建立以最短化避难总距离和最小化避难所总容量为目标、不超出最大服务距离和不超过避难所最大容量为约束的多目标模型,采用改进的粒子群算法对其进行解算,并结合地震灾害避难所要求建立综合评价指标,对避难所分配结果进行分析评估.结果表明:共得到12种优化的方案;从安全性角度方案6为最优方案,从收容性角度方案12为最优方案,从成本投入方面方案1为最优方案;综合3个指标考虑方案12为最优方案.各种不同评估方案能为该区域避难所的责任区划分提供一定的理论基础.